Решение варианта СтатГрад 15.03.23 ОГЭ 2023 Математика

Решение и ответы
заданий варианта МА2290401
СтатГрад 15 марта ОГЭ 2023 по
математике. ГДЗ профиль для 9 класса. Решебник для 9 класса. Ответы
с решением. Полный разбор всех заданий.

Все
материалы получены из открытых источников и публикуются после
окончания тренировочного экзамена в ознакомительных
целях.

ЧАСТЬ 1

Задание 1-5.
Хозяин
дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение
имеет размеры: длина – 3,5 м, ширина – 2,2 м, высота
– 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь
планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма – 1,8
м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую
или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх
печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не
потребуется. Установка электрической печи потребует подведения
специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Задание 6.
Найдите
значение выражения (frac{8}{19}-frac{17}{38})cdot
frac{19}{5}.

Задание 7.
На
координатной прямой отмечены числа х, у и z.

Какая из разностей у – x, x – z, z
– у отрицательна?

1) у – x
2) x –
z
3) z – у
4) ни одна из
них

Задание 8.
Найдите
значение выражения
sqrt{(4sqrt{2}-7)^{2}}+4sqrt{2}.

Задание 9.
Найдите корень
уравнения 3x + 3 =
5x.

Задание 10.
В среднем из
50 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных.
Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик
окажется исправен.

Задание 11.
Установите
соответствие между графиками функций и формулами, которые их
задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ
1) y = x² ? 8x + 16
2) y = ?x² ? 8x ? 16
3) y = ?x² + 8x ? 16

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.

Задание 12.
В фирме
«Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных
колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100n , где
– число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой
формулой, рассчитайте стоимость колодца из 7 колец. Ответ дайте в
рублях.

Задание 13.
Укажите
неравенство, которое не имеет решений.
1) x² + x + 36 < 0
2) x² + x ? 36 > 0
3) x² + x + 36 >
0
4) x² + x ? 36 <
0

Задание 14.
При
проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут.
При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6
°C . Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4
минуты после начала проведения опыта, если его начальная
температура составляла ?7
°C.

Задание 15.
Точки M и N являются
серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки
AN и CM пересекаются в точке O, AN =18, CM = 21. Найдите длину
отрезка OM.

Задание 16.
Площадь круга
равна 78. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол
которого равен
60°.

Задание 17.
Две стороны
параллелограмма равны 6 и 17, а один из углов этого параллелограмма
равен 30°. Найдите площадь этого
параллелограмма.

Задание 18.
Найдите
тангенс угла AOB, изображённого на
рисунке.

Задание 19.
Какое из
следующих утверждений верно?

1) В любом параллелограмме есть два равных угла.
2) Площадь треугольника меньше произведения длин двух его
сторон.
3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответе запишите номер выбранного
утверждения.

ЧАСТЬ 2

Задание 20.
Решите
систему уравнений begin{cases} 5x^{2}-11x=y, \ 5x-11=y.
end{cases}

Задание 21.
Первая труба
пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба.
Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если
резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем
вторая труба?

Задание 22.
Постройте
график функции

y = 4|x – 3| – x²
+ 8x – 15 .

Определите, при каких значениях m прямая y =
m имеет с графиком ровно три общие точки.

Задание 23.
Отрезки AB и DC лежат на
параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M.
Найдите длину отрезка CM, если AB = 10, CD = 25, AC =
56.

Задание 24.
В
треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA₁
и BB₁. Докажите, что треугольники
A₁CB₁ и ACB
подобны.

Задание 25.
В трапеции
ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность
проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите
расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 8, BC =
7.

Источник варианта:
СтатГрад/statgrad.org.